Условие:
Построить графики на одной координатной плоскости: 1) f(x) = - 4x - 3 2) h(x) = 4х +3 3)
9(x) = -3 + 2,5x 4) t(x) = 8 - 0.5x Определить убывающие и возрастающие функции, нули функции для каждого графика
Решение:
Давайте поэтапно разберем каждую из функций, построим их графики и определим, какие из них возрастающие, а какие убывающие, а также найдем нули функций.
1. Функ...
- Коэффициент при \( x \) отрицательный (-4), значит функция убывающая. - Чтобы найти нуль функции, приравняем \( f(x) \) к нулю: \[ -4x - 3 = 0 \] \[ -4x = 3 \] \[ x = -\frac{3}{4} \] - Нуль функции: \( x = -\frac{3}{4} \). - Коэффициент при \( x \) положительный (4), значит функция возрастающая. - Приравняем \( h(x) \) к нулю: \[ 4x + 3 = 0 \] \[ 4x = -3 \] \[ x = -\frac{3}{4} \] - Нуль функции: \( x = -\frac{3}{4} \). - Коэффициент при \( x \) положительный (2.5), значит функция возрастающая. - Приравняем \( g(x) \) к нулю: \[ -3 + 2.5x = 0 \] \[ 2.5x = 3 \] \[ x = \frac{3}{2.5} = \frac{6}{5} = 1.2 \] - Нуль функции: \( x = 1.2 \). - Коэффициент при \( x \) отрицательный (-0.5), значит функция убывающая. - Приравняем \( t(x) \) к нулю: \[ 8 - 0.5x = 0 \] \[ 0.5x = 8 \] \[ x = \frac{8}{0.5} = 16 \] - Нуль функции: \( x = 16 \). 1. \( f(x) = -4x - 3 \) - убывающая, нуль: \( x = -\frac{3}{4} \). 2. \( h(x) = 4x + 3 \) - возрастающая, нуль: \( x = -\frac{3}{4} \). 3. \( g(x) = -3 + 2.5x \) - возрастающая, нуль: \( x = 1.2 \). 4. \( t(x) = 8 - 0.5x \) - убывающая, нуль: \( x = 16 \). Теперь вы можете построить графики этих функций на одной координатной плоскости, используя найденные нули и информацию о возрастании/убывании.