Построить линии уровня скалярного поля. Найти производную скалярного поля u в точке M0 в направлении вектора. Kасательной к линии уровня, проходящей через точку M0
«Построить линии уровня скалярного поля. Найти производную скалярного поля u в точке M0 в направлении вектора. Kасательной к линии уровня, проходящей через точку M0»
- Высшая математика
Условие:
Построить линии уровня скалярного поля 
; найти grad u , убедиться, что вектор 
ортогонален соответствующей линии уровня (касательной к линии уровня, проходящей через точку M0). Найти производную скалярного поля u в точке M0 в направлении вектора 
.
Решение:
Уравнения линий уровня:
Таким образом, для заданного поля уравнения линий уровня примут вид:
Получили канонические уравнения эллипсов с полуосями с центром в начале координат. Изобразим несколько линий...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э