Условие задачи
Построить линии уровня скалярного поля ; найти grad u , убедиться, что вектор ортогонален соответствующей линии уровня (касательной к линии уровня, проходящей через точку M0). Найти производную скалярного поля u в точке M0 в направлении вектора .
Ответ
Уравнения линий уровня:
Таким образом, для заданного поля уравнения линий уровня примут вид:
Получили канонические уравнения эллипсов с полуосями с центром в начале координат. Изобразим несколько линий...