Условие задачи
Построить математическую модель задачи.
Некоторому заводу требуется составить оптимальный по реализации производственный план выпуска двух видов изделий при определенных возможностях четырех типов машин.
План выпуска должен быть таким, чтобы от реализации выпущенной продукции завод получил наибольшую прибыль. В таблице указано время, необходимое для обработки каждого изделия указанными типами машин, максимально возможное время работы каждой машины и прибыль от реализации.
Ответ
Построим математическую модель.
В задаче необходимо определить план выпуска изделий, обозначим за х количество изделий I вида, за у количество изделий II вида. Тогда посчитаем, сколько времени затратит первая машина на обработку всех производственных изделий. Она тратит одну единицу времени на одного изделие I вида, тогда на х штук изделий потратит ед. времени, на обработку у изделий II вида будет использовано ед. времени. Всего резерв времени работы первой машины равен 18 единиц времени. Следовательно,
