Построить многочлен 1-ой степени. Линейная зависимость: y ≈ 0,414 x - 0,1252. Среднеквадратичное отклонение: ≈ 0,0565.

Рассмотрим пошаговое построение линейной зависимости вида   y = a·x + b с использованием метода наименьших квадратов. В условии уже дан результат, однако разберём, как можно получить такой многочлен. ──────────────────────────── 1. Формулировка задачи Нам нужно подобрать коэффициенты a и b так, чтобы искомый многочлен наилучшим образом (в смысле минимизации суммы квадратов ошибок) «приближал» экспериментальные данные. То есть минимизировать функцию ошибки   S(a, b) = Σ [yᵢ – (a·xᵢ + b)]². Дополнительно известно, что построенный полином имеет вид   y ≈ 0,414·x – 0,1252, а среднеквадра...