Построить треугольник, вершины которого находятся в точках A(−4; 2), B(8; 2), C(−4; −3). Найти:
1) уравнения сторон треугольника ABC;
2) координаты точки М пересечения медиан;
3) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины A;
4) площадь треугольника.
1) Для нахождения уравнений сторон используем уравнение прямой, проходящей через две точки:
2) Для нахождения координат точки М пересечения медиан, составим уравнения медиант АL и BK. Так как, прямые AL и BK являются медианами, то точки L и К являются серединами отрезков ВС и АС соответственно. Тогда координаты точек L и К найдем по формулам деления отрезка пополам: