![Task 3: [1] Construct the plot of the area on given data and calculate the areas of the surfaces limited by the curves: y=(𝑥−2)**2 ;𝑦=4𝑥−8](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Task 3: [1] Construct the plot of the area on given data and calculate the areas of the
surfaces limited by the curves:
y=(𝑥−2)**2 ;𝑦=4𝑥−8
Решение:
Ниже приводится пошаговое решение задачи на русском языке.
-
Задаются две функции: функция 1: y = (x – 2)² функция 2: y = 4x – 8
-
Необходимо найти точки пересечения графиков, то есть решить уравнение: (x – 2)² = 4x – 8
-
Раскроем скобки: (x – 2)² = x² – 4x + 4 Тогда уравнение примет вид: x² – 4x + 4 = 4x – 8
-
Приведём уравнение к стандартному виду, перенесём все слагаемые в левую часть: x² – 4x + 4 – 4x + 8 = 0 x² – 8x + 12 = 0
-
Решим полученное квадратное уравнение. Вычислим дискриминант: D = (–8)² – 4·1·12 = 64 – 48 = 16 Корни уравнения: x = [8 ± √16] / 2 =...