1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Постройте множество точек, одинаково удаленных от начал...
Решение задачи

Постройте множество точек, одинаково удаленных от начала координат и от прямой х = -4. Найдите точки пересечения этой кривой с осями и постройте ее. Работа должна быть выполнена в Excel. Диапазон и шаг произвольный.

  • Высшая математика

Условие:

Постройте множество точек,одинаково удаленных от начала координат и от прямой х=-4.Найдите точки пересечения этой кривой с осями и постройте ее.Диапазон и шаг произвольный. Работа должна быть выполнена в Excel

Решение:

Нам дано условие: найти все точки (x, y), расстояние от которых до начала координат равно расстоянию до прямой x = –4. 1. Обозначим точку как P(x, y). Расстояние от P до начала координат равно √(x² + y²). 2. Расстояние от точки P до прямой x = –4 равно |x + 4|. 3. Запишем условие равенства расстояний: √(x² + y²) = |x + 4|. Чтобы избавиться от корня и модуля, возведём обе части в квадрат (учитывая, что обе стороны неотрицательны):   x² + y² = (x + 4)². 4. Раскроем правую часть:   (x + 4)² = x² + 8x + 16. 5. Вычтем x² из обеих частей:   y² = 8x + 16. 6. Преобразуем уравнение:   y² = 8(x + 2). Э...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет