Условие задачи
Предприятие планирует выпуск новой продукции и приобретение нового оборудования. Оборудование продается комплектами по 10 станков. Возможно производство без приобретения нового оборудования (стратегия А1), либо приобретение одного, двух, трех или четырех комплектов оборудования (стратегии А2, А3 , А4, А5). По данным аналитического отдела прибыль предприятия (в млн.руб.) в зависимости от затрат и спроса (В1-высокий, В2-средний, В3-низкий) может быть представлена следующей матрицей
В приведенных матрицах состояниям природы – затратам и спросу – соответствуют строки, а стратегиям игрока – предприятия – соответствуют столбцы. Определить оптимальную стратегию и ожидаемую прибыль предприятия с помощью каждого из критериев: Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица с показателем h = 0,5 и Байеса с заданными вероятностями состояний спроса p1 = 0,2; p2 = 0,5; p3 = 0,3.
Ответ
Следуя наиболее часто используемой схеме, матрицу прибылей представим в том виде, когда стратегиям игрока A (предприятия) соответствуют строки, а стратегиям игрока B (природы) соответствуют столбцы. Для этого посредством транспонирования данную матрицу преобразуем в матрицу Q, в которой для каждой стратегии предприятия отображается изменение прибыли по мере снижения уровня затрат и спроса:
Данная з...
