Условие задачи
Предприятие выпускает два вида продукции А1 и А2 используя при этом три вида сырья В1, В2, В3. Известны запасы сырья равные b1, b2, b3 соответственно. Расход сырья вида Bi на производство единицы продукции Аj равен aij. Доход от реализации продукции Аj составляет сj условных единиц. Требуется составить такой план производства продукции, при котором доход будет максимальным.
Составить стандартную модель данной задачи и решить ее графическим методом. Составить двойственную задачу и решить ее с помощью теорем двойственности. Решить задачу симплекс-методом.
Ответ
Обозначим через х1 и х2 количествоизделий первого и второго вида в плане предприятия. Поскольку производство продукции ограничено только сырьем каждого типа Bi, то получим условия:
Переменные х1 и х2 не могут быть отрицательными по смыслу задачи. Вычислим прибыль от реализации продукции и получим:
