Условие:
Представить аффиное преобразование в виде произведения ортогонального преобразования и сжатий к двум взаимно перпендикулярным прямым, если f: x* = 5x + 4y; y * = √(91) x+10y
Решение:
Для представления аффинного преобразования в виде произведения ортогонального преобразования и сжатий к двум взаимно перпендикулярным прямым, начнем с анализа заданного преобразования:
\nf: \nx* = 5x + 4y\ny* = √(91)x + 10y
- Запишем преобразование в матричной форме. Мы можем представить его как:
(x*, y*) = (5 4) (x)
(√(91) 10) (y)
Это можно записать в виде матрицы A и вектора b:
A = | 5 4 |
| √(91) 10 |
b = | 0 |
| 0 |
Таким обр...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи