Представить общее решение системы линейных уравнений в векторной форме с использованием базиса в пространстве решений соответствующей однородной системы.

Ортогональной проекцией треугольника АВС на некоторую плоскость является равносторонний треугольник A₁B₁C₁, сторона которого равна 4 см. Найдите угол между плоскостями АВС и A₁B₁C₁, если площадь треугольника АВС равна 8 см².

Имеется 5 поставщиков и 5 потребителей однородной продукции. Запасы поставщика, потребности потребителей и затраты на перевозку единицы груза

Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг. Распределение вероятностей по состояниям в начальный момент определяется вектором q. Построить размеченный граф состояний. Найти: