Представьте данное число в виде приближенного значения десятичной дроби, округленной до сотых. Запишите данное число, выполните действие, округлите и запишите полученные равенства. Вычисления, выполненные в столбик, подтверждающие получение дроби

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1) Преобразование 9/11 в десятичную дробь и округление до сотых.

Шаг 1: Деление 9 на 11.

Выполним деление 9 на 11 в столбик:

Мы видим, что 9/11 = 0.818181... (периодическая дробь). Теперь округлим 0.818181... до сотых. Смотрим на третий знак после запятой, который равен 1. Поскольку он меньше 5, мы оставляем второй знак без изменений. Таким образом, 9/11 ≈ 0.82. \[ \frac{9}{11} \approx 0.8181... \approx 0.82 \] --- 3 целых 7/12 можно записать как: \[ 3 + \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12} \] Теперь выполним деление 43 на 12 в столбик: Мы видим, что 43/12 = 3.58333... (периодическая дробь). Теперь округлим 3.58333... до сотых. Смотрим на третий знак после запятой, который равен 3. Поскольку он меньше 5, мы оставляем второй знак без изменений. Таким образом, 3 целых 7/12 ≈ 3.58. \[ 3 \frac{7}{12} = \frac{43}{12} \approx 3.5833... \approx 3.58 \] --- 1) \( \frac{9}{11} \approx 0.82 \) 2) \( 3 \frac{7}{12} \approx 3.58 \)