Представьте в виде многочлена: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; ) .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Представьте в виде многочлена: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; ) .

Условие:

Представьте в виде многочлена: а) $(3+5 x)^{2}-9$ ; б) $25-(4 m-5)^{2}$ ; в) $9 p^{2}-(4+3 p)^{2}$ ; г) $(-7 k+1)^{2}+14 k$ ; д) $40 c^{2}-(1-6 c)^{2}+1$ ;\ne) $(8+7 y)^{2}-49 y^{2}-60$ .

Решение:

Рассмотрим каждый пункт по отдельности.

а) Найдём (3 + 5x)² –
9.
1. Раскроем квадрат: (3 + 5x)² = 3² + 2·3·5x + (5x)² = 9 + 30x + 25x².
2. Вычтем 9: 9 + 30x + 25x² – 9 = 25x² + 30x.
Ответ: 25x² + 30x.

б) Найдём 25 – (4m – 5)².
1. Раскроем скобки: (4m – 5)² = (4m)² – 2·4m·5 + 5² = 16m² – 40m +
25.
2. Вычтем это выражение: 25 – (16m² – 40m + 25) = 25 – 16m² + 40m – 25 = –16m² + 40m.
Ответ: –16m² + 40m.

в) Найдём 9p...