1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Представь в виде произведения cos П/6+cos П/11. (Промеж...
Решение задачи на тему

Представь в виде произведения cos П/6+cos П/11. (Промежуточные вычислении округляй до тысячных, ответ округли до сотых.)

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
Представь в виде произведения cos П/6+cos П/11. (Промежуточные вычислении округляй до тысячных, ответ округли до сотых.)

Условие:

Представь в виде произведения
cos П/6+cos П/11.

(Промежуточные вычислении округляй до тысячных, ответ округли до сотых.)

Решение:

Чтобы представить сумму косинусов в виде произведения, воспользуемся формулой:

cosA+cosB=2cos(A+B2)cos(AB2) \cos A + \cos B = 2 \cos\left(\frac{A+B}{2}\right) \cos\left(\frac{A-B}{2}\right)

В нашем случае A=π6A = \frac{\pi}{6} и B=π11B = \frac{\pi}{11}.

  1. Вычислим A+BA + B:

    A+B=π6+π11 A + B = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{11}
    Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 11 равен 66:
    A+B=11π66+6π66=17π66 A + B = \frac{11\pi}{66} + \frac{6\pi}{66} = \frac{17\pi}{66}

  2. Вычислим ABA - B:

    AB=π6π11 A - B = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{11}
    Снова найдем общий знаменатель: ...

Выбери предмет