Условие задачи
Предприятие выпускает однородный продукт и располагает при этом четырьмя технологическими способами.
При работе по этим способам в единицу времени получается соответственно продукция q1 , q2 , q3 , q4 , при этом производственные расходы в единицу времени составляют p1 , p2 , p3 , p4 некоторых единиц. Составить математическую модель данной задачи. Найти такой план выпуска продукции, при котором себестоимость будет наименьшей и по каждому из способов предприятие должно работать не более t1 , t2 , t3 , t4 часов соответственно.
Ответ
Пусть x1 единиц времени предприятие работает по первой технологии, x2 по второй, x3 по третьей, x4 по четвертой.
Тогда общий выпуск продукции составит q1x1 + q2x2 + q3x3 + q4x4,
а общий расход будет равен p1x1 + p2x2 + p3x3 + p4x4.
Отношение общего расхода к общему объему выпускаемой продукции называется себестоимостью продукции:
Итак, на множестве решений системы ограничений
