1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Преобразуйте выражение при .
Разбор задачи

Преобразуйте выражение при .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Алгебраические структуры
Преобразуйте выражение при .

Условие:

Преобразуйте выражение (27b23)6b13⋅b119⋅(9b89)2\frac{\left(\sqrt[3]{27 b^{2}}\right)^{6}}{b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{11}{9}} \cdot\left(9 b^{\frac{8}{9}}\right)^{2}} при b>0b>0.

Решение:

Шаг 1. Преобразуем числитель. Корень кубический из 27b² можно записать как
√3 = √3 · √3 = 3 · b^(2/3).
Возводя это выражение в степень 6, получаем
(3 · b^(2/3))^6 = 3^6 · (b^(2/3))^6 = 729 · b^(2/3·6) = 729 · b^4.

Шаг 2. Преобразуем знаменатель. Знаменатель состоит из дв...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство степеней используется при упрощении выражения $b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{11}{9}}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я