1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) a) x2+(5 x-3)2; в) (3 a-7 b)2-42 a b; б) (p-2 c)2+3 p2; г) 81 x2-(9 x+7 y)2; 91

Условие:

1. Преобразуйте выражение в многочлен:
1) a) x²+(5 x-3)²;
в) (3 a-7 b)²-42 a b;
б) (p-2 c)²+3 p²;
г) 81 x²-(9 x+7 y)²;
91

Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены по шагам.

Сначала раскроем скобки в выражении (5x - 3): (5x - 3) = (5x) - 2 · 5x · 3 + (-3) = 25x - 30x + 9
Теперь подставим это обратно в исходное выражение: x + (5x - 3) = x + 25x - 30x + 9
Объединим подобные члены: (1 + 25)x - 30x + 9 = 26x - 30x + 9

26x - 30x + 9

Сначала раскроем скобки в выражении (p - 2c): (p - 2c) = p - 2 · p · 2c + (2c) = p - 4pc + 4c
Теперь подставим это обратно в исходное выражение: (p - 2c) + 3p = p - 4pc + 4c + 3p
Объединим подобные члены: (1 + 3)p - 4pc + 4c = 4p - 4pc + 4c

4p - 4pc + 4c

Сначала раскроем скобки в выражении (3a - 7b): (3a - 7b) = (3a) - 2 · 3a · 7b + (7b) = 9a - 42ab + 49b
Теперь подставим это обратно в исходное выражение: (3a - 7b) - 42ab = 9a - 42ab + 49b - 42ab
Объединим подобные члены: 9a - 42ab - 42ab + 49b = 9a - 84ab + 49b

9a - 84ab + 49b

Сначала раскроем скобки в выражении (9x + 7y): (9x + 7y) = (9x) + 2 · 9x · 7y + (7y) = 81x + 126xy + 49y
Теперь подставим это обратно в исходное выражение: 81x - (9x + 7y) = 81x - (81x + 126xy + 49y)
Упростим: 81x - 81x - 126xy - 49y = -126xy - 49y

-126xy - 49y

Теперь у нас есть преобразованные многочлены для всех выражений:

Не нашел нужную задачу?