1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. При каких параметрах уравнение имеет различные корни, р...
Разбор задачи

При каких параметрах уравнение имеет различные корни, расположенные на луче ?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
При каких параметрах уравнение имеет различные корни, расположенные на луче ?

Условие:

При каких параметрах (a) уравнение (x^2 - ax - a - 1 = 0) имеет различные корни, расположенные на луче (x \in (-\infty; 2])?

Решение:

Уравнение:

x2−ax−a−1=0.x^2 - ax - a - 1 = 0.

Шаг 1: Дано

У нас есть квадратное уравнение с переменной xx и параметром aa. Нам нужно найти условия на aa, при которых уравнение имеет два различных корня, расположенных на отрезке (−∞,2](-\infty, 2].

Шаг 2: Найти

Нам нужно:

  1. Найти корни уравнения.
  2. Использовать теорему Виета.
  3. Проанализировать графически.

1) Непосредственное вычисление корней уравнения

Для нахождения корней уравнения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x=−b±b2−4ac2a.x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие на дискриминант квадратного уравнения $x^2 - ax - a - 1 = 0$ необходимо для того, чтобы оно имело два различных корня?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я