1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. При каких значениях матрица не имеет обратной:
Разбор задачи

При каких значениях матрица не имеет обратной:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каких значениях матрица не имеет обратной:

Условие:

При каких значениях λ\lambda матрица AA не имеет обратной:

A=(λ412510λ1). A=\left( \begin{array}{rrr} \lambda & 4 & 1 \\ 2 & 5 & -1 \\ 0 & \lambda & 1 \end{array}\right) .

Решение:

Матрица AA не имеет обратной (является необратимой или вырожденной) тогда и только тогда, когда её определитель равен нулю.

1. Дано

Дана матрица AA: $\nA=

(λ412510λ1)\begin{pmatrix} \lambda & 4 & 1 \\ 2 & 5 & -1 \\ 0 & \lambda & 1 \end{pmatrix}

$

2. Найти

Значения λ\lambda, при которых матрица AA не имеет обратной, то есть det(A)=0\det(A) = 0.

3. Решение

Шаг 1: Вычисление определителя матрицы AA

Для матрицы 3×33 \times 3 определитель можно вычислить по правилу Саррюса или разложением по строке/столбцу. Воспользуемся разложением по первому столбцу, так как в нём есть ноль, что упрост...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для квадратной матрицы, чтобы она не имела обратной?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет