При каких значениях матрица не имеет обратной:

Матрица $A$ не имеет обратной (является необратимой или вырожденной) тогда и только тогда, когда её определитель равен нулю.

1. Дано

Дана матрица $A$: $\nA=

$

2. Найти

Значения $\lambda$, при которых матрица $A$ не имеет обратной, то есть $\det(A) = 0$.

3. Решение

Шаг 1: Вычисление определителя матрицы $A$

Для матрицы $3 \times 3$ определитель можно вычислить по правилу Саррюса или разложением по строке/столбцу. Воспользуемся разложением по первому столбцу, так как в нём есть ноль, что упрост...