Разбор задачи

При каких значениях параметра а система уравнений имеет ровно одно решение?

Условие:

При каких значениях параметра а система уравнений $ \left{

\begin{array}{l} \frac{4 y^{2}+2 x y+x-1}{y^{2}-1}=0 \\ y=a x-1 \end{array}

имеет ровно одно решение?

Для того чтобы система уравнений имела ровно одно решение, необходимо проанализировать оба уравнения.

Первое уравнение:

\frac{4y^2 + 2xy + x - 1}{y^2 - 1} = 0

это уравнение будет равно нулю, когда числитель равен нулю, при условии, что знаменатель не равен нулю. Таким образом, нам нужно решить уравнение:

4y^2 + 2xy + x - 1 = 0

Второе уравнение:

y = ax - 1

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим (y) в первом ур...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для квадратного уравнения, чтобы оно имело ровно одно решение?

Дискриминант должен быть отрицательным.

Дискриминант должен быть равен нулю.

Дискриминант должен быть положительным.