При каких значениях параметра t пространство, порождённое векторами a1, a2, a3, имеет наибольшую размерность, при каких наименьшую: a) a₁ = (1, -1, 1, 3), a₂ = (-t, t, 2, 6), a₃ = (3, -3, t-1, 9) b) a₁ = (1, t, 1, -1), a₂ = (2, 4, t, -2), a₃ = (1, t, 1,

Для решения задачи о размерности пространства, порождённого векторами, нам нужно определить линейную зависимость или независимость векторов в зависимости от параметра \( t \). Мы будем использовать метод определения ранга матрицы, составленной из векторов. ### a) Векторы: \[ \vec{a_1} = (1, -1, 1, 3), \quad \vec{a_2} = (-t, t, 2, 6), \quad \vec{a_3} = (3, -3, t - 1, 9) \] Составим матрицу \( A \) из этих векторов: \[ A = \begin{pmatrix} 1 -t 3 \\ -1 t -3 \\ 1 2 t - 1 \\ 3 6 9 \end{pmatrix} \] Теперь найдем определитель этой матрицы, чтобы выяснить, при каких значениях \( t \) векто...