Разбор задачи

При каком значении параметра а вектор ортогонален вектору , где

Условие:

При каком значении параметра а вектор $A \cdot X$ ортогонален вектору $X$ , где $ A=\left(

\begin{array}{cc} -6 & -2 \\ -3 & \alpha \end{array}

\begin{array}{ll} 2 & 3 \end{array}

Чтобы вектор $A \cdot X$ был ортогонален вектору $X$ , необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.

Сначала вычислим вектор $A \cdot X$ :

\begin{array}{cc} -6 & -2 \\ -3 & \alpha \end{array}

\begin{array}{c} 2 \\ 3 \end{array}

2. Выполним умножение: - Первая компонента:

 -6 \cdot 2 + (-2) \cdot 3 = -12 - 6 = -18
 $

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух ненулевых векторов, чтобы они были ортогональны?

Их векторное произведение должно быть равно нулевому вектору.

Их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Один из векторов должен быть скалярным произведением другого на константу.