1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. При каком значении параметра р вектор является линейной...
Разбор задачи

При каком значении параметра р вектор является линейной комбинацией векторов и ?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каком значении параметра р вектор является линейной комбинацией векторов и ?

Условие:

При каком значении параметра р вектор q={1;4;p}\overline{\boldsymbol{q}}=\{-\mathbf{1} ; \mathbf{4} ; \boldsymbol{p}\} является линейной комбинацией векторов mˉ={3;1;4}\bar{m}=\{3 ; 1 ;-4\} и nˉ={7;2;4}\bar{n}=\{7 ; 2 ; 4\} ?

Решение:

Пусть вектор q = {-1, 4, p} записывается как линейная комбинация векторов m = {3, 1, -4} и n = {7, 2, 4} с коэффициентами a и b, то есть выполняется равенство:

  a · {3, 1, -4} + b · {7, 2, 4} = {-1, 4, p}.

Запишем покомпонентные уравнения:

  1. 3a + 7b = -1,
  2. a + 2b = 4,
  3. -4a + 4b = p.

    Найдём a и b из первых двух у...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы вектор был линейной комбинацией других векторов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет