Прямая l пересекает окружность ω в точках A и B. Рассмотрим одну из полуплоскостей, ограниченных прямой l. Из всех точек, принадлежащих окружности, отрезок AB виден под одним и тем же углом (обозначим его α).

Прямая l пересекает окружность ω в точках A и B. Рассмотрим одну из полуплоскостей, ограниченных прямой l. Из всех точек, принадлежащих окружности, отрезок AB виден под одним и тем же углом (обозначим его α). Докажите, что из точек вне окружности отрезок AB виден под углом, меньшим α, а из точек внутри окружности – под углом, большим α.

Дано: