1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, перес...
Решение задачи на тему

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 14, AC = 70 и NC = 32.

  • Высшая математика
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 14, AC = 70 и NC = 32.

Условие:

Прямая, параллельная стороне 
A
C
AC
треугольника 
A
B
C
ABC
, пересекает стороны 
A
B
AB
и 
B
C
BC
в точках 
M
M
и 
N
N
соответственно. Найдите 
B
N
BN
, если 
M
N
=
14
MN=14
,
A
C
=
70
AC=70
и 
N
C
=
32
NC=32

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойством подобных треугольников. Поскольку прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC, то треугольники AMN и ABC будут подобны.

Обозначим:

  • длину отрезка BN как x.
  • длину отр...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет