1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Прибор состоит из 50 независимых элементов. Вероятность отказа каждого равна 0,05. Найти вероятность, что откажут не более...

Прибор состоит из 50 независимых элементов. Вероятность отказа каждого равна 0,05. Найти вероятность, что откажут не более 3 элементов.

«Прибор состоит из 50 независимых элементов. Вероятность отказа каждого равна 0,05. Найти вероятность, что откажут не более 3 элементов.»
  • Высшая математика

Условие:

Прибор состоит из 50 независимых элементов. Вероятность отказа каждого равна 0,05. Найти вероятность, что откажут не более 3 элементов.

Решение:

Производится серия независимых повторных испытаний проверки элементов на отказ.

Вероятность успеха в каждом испытании p=0,05 , вероятность неудачи q=1-p=0,95 n=50

Так как количество испытаний достаточно велико, а вероятность мала, при этом:

np=50∙0,05=2,5 , то для нахождения вероятности ровно k успехов в n испытаниях применим формулу Пуассона.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет