Применяя комбинированный метод хорд и касательных, вычислить с точностью до 0,0005 единственный положительный корень уравнения f(х)≡х5-х-0,2 =0.

Пусть сохраняют постоянные знаки на отрезке [a,b].Соединяя метод хорд и метод Ньютона (метод касательных), получаем метод, на каждом этапе которого находим значения по недостатку и значения по избытку точного корня ƺ уравнения f(x)=0. Отсюда вытекает, что цифры общие для и обязательно принадлежат точному корню.