Условие задачи
"Princetown Paints Ltd" выпускает три основных типа румян — жидкие, перламутровые и матовые — с использованием одинаковых смесеобразующих машин и видов работ. Главному бухгалтеру фирмы было поручено разработать для компании план производства на неделю. Информация о ценах продаж и стоимости 100 л товара приведена в таблице (ф. ст.).
Стоимость 1 чел.-ч составляет 3 ф. ст. а стоимость 1 ч приготовления смеси — 4 ф. ст. Фонд рабочего времени ограничен 8000 чел.-ч. в неделю, а ограничение на фонд работы смесеобразующих машин равно 5900 ч в неделю.
В соответствии с контрактными соглашениями компания должна производить 25000 л матовых румян в неделю. Максимальный спрос на жидкие румяна равен 35000 л в неделю, а на перламутровые румяна — 29000 л в неделю.
Требуется:
1. Сформулировать задачу линейного программирования, позволяющую определить объемы производства жидких и перламутровых румян в неделю, при которых достигается максимальное значение получаемой за неделю прибыли.
Ответ
x1 план выпуска (за неделю, в гекталитрах) жидких румян
x2 план выпуска (за неделю, в гекталитрах) перл румян
x3 план выпуска (за неделю, в гекталитрах) мат румян
(гекталитр = 100л.)
Трудозатраты (чел-час):
На жидкие: 30 / 3 = 10 чел-час/гектолитр
На перл: 36 / 3 = 12 чел-час/гектолитр
На мат: 24 / 3 = 8 чел-час/гектолитр
Поэтому трудозатраты на плановый выпуск (x1,x2,x3) равны:
10*x1+12*x2+8*x3
И они не должны превышать фонда раб.времени, т е 8000.
Следовательно, имеем ограничение:
10*x1+12*x2+8*x3 = 8000 чел-ч
Фонд работы румяномешалок = 5900 ч в неделю :
Вычисляю время приготовления смеси ...
