Приведите к каноническому виду уравнение: 7x^2 + 6y^2 + 5z^2 - 4xy - 4yz - 6x - 24y + 18z + 30 = 0

Чтобы привести данное уравнение к каноническому виду, начнем с его упрощения и группировки. У нас есть уравнение: \[ 7x^2 + 6y^2 + 5z^2 - 4xy - 4yz - 6x - 24y + 18z + 30 = 0. \] ### Шаг 1: Перепишем уравнение Сначала перепишем уравнение, чтобы выделить все члены: \[ 7x^2 - 4xy + 6y^2 - 6x - 4yz + 5z^2 - 24y + 18z + 30 = 0. \] ### Шаг 2: Группировка по переменным Теперь сгруппируем члены по переменным \(x\), \(y\) и \(z\): 1. Члены с \(x\): \(7x^2 - 4xy - 6x\) 2. Члены с \(y\): \(6y^2 - 4xy - 24y - 4yz\) 3. Члены с \(z\): \(5z^2 - 4yz + 18z\) 4. Константа: \(+30\) ### Шаг 3: Приведение ...