Приведите уравнение линии к каноническому виду, постройте и напишите формулы перехода к новой (канонической) системе координат: а) x² - 6xy - 7y² - 18x - 10y + 25 = 0 б) x² - 4xy + 4y² + 18x - 11y + 31 = 0

Чтобы привести уравнения линий к каноническому виду, нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать метод выделения полного квадрата и преобразования координат. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности. ### а) \( x^2 - 6xy - 7y^2 - 18x - 10y + 25 = 0 \) 1. **Соберем все члены уравнения:** \[ x^2 - 6xy - 7y^2 - 18x - 10y + 25 = 0 \] 2. **Перепишем уравнение в более удобной форме:** \[ x^2 - 6xy - 18x - 7y^2 - 10y + 25 = 0 \] 3. **Сгруппируем члены по \(x\) и \(y\):** \[ (x^...