Привести квадратичную форму к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования. Выяснить, является ли квадратичная форма положительно определенной, отрицательной или не является знакоопределенной. Найти ранг квадратичной формы.

Компания контролирует 4 фабрики, производительность которых на неделю (в тыс. изделий) задается вектором  = =(а1, а2 , а3 , а4 ). Компания заключила договоры с пятью заказчиками, потребность которых еженедельно (в тыс.изделий)

В среднем из 400 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В библиотеке есть 4 романа и 6 детективов. Сколькими способами можно выбрать одну книгу (роман или детектив)?