Привести общее уравнение кривой второго порядка 2x^2+8x+y+7=0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой 2x+y+3=0 . Построить графики кривой и прямой.

Чтобы привести уравнение кривой к каноническому виду, выделим полный квадрат в многочлене второго порядка:

Пользуясь полученным результатом, данное уравнение кривой можно преобразовать к каноническому виду уравнения параболы: