1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Привести уравнение к каноническому виду: два у икс икс плюс шесть у икс игрек плюс восемь у игрек игрек плюс у икс плюс пя...

Привести уравнение к каноническому виду: два у икс икс плюс шесть у икс игрек плюс восемь у игрек игрек плюс у икс плюс пять у игрек минус два у равно игрек минус три вторых икс.

«Привести уравнение к каноническому виду: два у икс икс плюс шесть у икс игрек плюс восемь у игрек игрек плюс у икс плюс пять у игрек минус два у равно игрек минус три вторых икс.»
  • Высшая математика

Условие:


Привести уравнение к каноническому виду

2uxx + 6uxy + 8uyy + ux + 5uy - 2u =

Решение:

Коэффициенты в уравнении при вторых производных равны

a=2, b=3, c=8.

Вычислим D=b2-ac=32-28=-70

Следовательно, уравнение эллиптического типа на всей плоскости x,y

Составим характеристическое уравнение

2(dy)2-6dxdy+8(dx)2=0.

Оно эквивалентно двум уравнениям

Первые интегралы этих уравнений комплексно сопряженные. Возьмем в качестве новых переменных соответственно, действительную и мним...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет