Привести уравнение к каноническому виду: два у икс икс плюс шесть у икс игрек плюс восемь у игрек игрек плюс у икс плюс пять у игрек минус два у равно игрек минус три вторых икс.

Коэффициенты в уравнении при вторых производных равны

a=2, b=3, c=8.

Вычислим D=b²-ac=3²-28=-70

Следовательно, уравнение эллиптического типа на всей плоскости x,y

Составим характеристическое уравнение

2(dy)²-6dxdy+8(dx)²=0.

Оно эквивалентно двум уравнениям

Первые интегралы этих уравнений комплексно сопряженные. Возьмем в качестве новых переменных соответственно, действительную и мним...