ABCA1B1C1-призма Треугольник ABC правильный Сторона треугольника 12 H=4 S боковая надо найти S полною надо найти V надо найти

Для решения задачи о правильной треугольной призме ABCA1B1C1, где ABC — правильный треугольник со стороной 12, а высота призмы...

Правильный треугольник со стороной $a = 12$ имеет площадь, вычисляемую по формуле:

Подставляем значение стороны:

Боковая площадь призмы состоит из трех прямоугольников, каждый из которых имеет высоту H и основание, равное стороне треугольника. Площадь одного прямоугольника:

Так как у нас три таких прямоугольника, общая боковая площадь:

Полная площадь призмы включает боковую площадь и площадь двух оснований:

Подставляем найденные значения:

Объем призмы вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

1. Боковая площадь $S_{\text{боковая}} = 144$
2. Полная площадь $S_{\text{полная}} = 144 + 72\sqrt{3}$
3. Объем $V = 144\sqrt{3}$