Про некоторое натуральное четырёхзначное нечётное число известно, что сумма его цифр равна произведению его цифр. Найди это число. Если чисел несколько, в ответе укажи большее из них.

Давайте обозначим четырёхзначное нечётное число как abcd, где a, b, c и d — это его цифры. Поскольку число четырёхзначное, первая цифра a не может быть равна нулю, то есть a ∈ \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}. Также, поскольку число нечётное, последняя цифра d может принимать значения из множества нечётных цифр: d ∈ \{1, 3, 5, 7, 9...

• :

• a + b + c + 9 = a · b · c · 9

• a + b + c = a · b · c · 9 - 9

• :

• a + b + c + 7 = a · b · c · 7

• a + b + c = a · b · c · 7 - 7

• :

• a + b + c + 5 = a · b · c · 5

• a + b + c = a · b · c · 5 - 5

• :

• a + b + c + 3 = a · b · c · 3

• a + b + c = a · b · c · 3 - 3

• :

• a + b + c + 1 = a · b · c · 1

• a + b + c = a · b · c - 1

После перебора возможных значений, мы можем найти, что:

• a = 9, b = 5, c = 1, d = 9:

• Сумма: 9 + 5 + 1 + 9 = 24

• Произведение: 9 · 5 · 1 · 9 = 405 (не подходит)

• a = 9, b = 3, c = 1, d = 9:

• Сумма: 9 + 3 + 1 + 9 = 22

• Произведение: 9 · 3 · 1 · 9 = 243 (не подходит)

• a = 9, b = 2, c = 1, d = 9:

• Сумма: 9 + 2 + 1 + 9 = 21

• Произведение: 9 · 2 · 1 · 9 = 162 (не подходит)

• a = 9, b = 1, c = 1, d = 9:

• Сумма: 9 + 1 + 1 + 9 = 20

• Произведение: 9 · 1 · 1 · 9 = 81 (не подходит)

После продолжения перебора, мы находим:

• a = 9, b = 5, c = 5, d = 5:
• Сумма: 9 + 5 + 5 + 5 = 24
• Произведение: 9 · 5 · 5 · 5 = 1125 (не подходит)

В результате, после всех переборов, мы находим, что:

(это число, которое удовлетворяет условиям задачи).