Условие задачи
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной.
Составить математическую модель задачи.
Ответ
Построим математическую модель данной задачи. Учитывая тот факт, что на производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока (или 1,01, 1,01 и 9,45 т) и то, что завод может использовать 136 т молока составляем первое ограничение
1,01x1+1,01x2+9,45x3136.
Второе ограничение вытекает из условия, что затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов и оборудование может быть занято не более 21,4 машино-часов, то есть 0,18x1+0,19x221,4.
Для расфасовки сметаны автоматы могут быть заняты в течении 16,25 часов, а на...
