Произведение пяти двузначных чисел делится на 4420. Найдите наибольшее значение суммы этих чисел.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Произведение пяти двузначных чисел делится на 4420, найдите наибольшее значение суммы этих чисел.

Решение:

Чтобы решить задачу, начнем с разложения числа 4420 на простые множители. 1. Разложим 4420 на простые множители: - 4420 делится на 2: 4420 ÷ 2 = 2210 - 2210 делится на 2: 2210 ÷ 2 = 1105 - 1105 делится на 5: 1105 ÷ 5 = 221 - 221 делится на 13: 221 ÷ 13 = 17 Таким образом, разложение на простые множители: 4420 = 2^2 * 5 * 13 * 17. 2. Теперь нам нужно выбрать пять двузначных чисел, произведение которых делится на 4420. Для этого мы должны убедиться, что среди выбранных чисел есть все необходимые множители. 3. Двузначные числа варьируются от 10 до 99. Чтобы максимизировать сумму,...