Задание 2. Произвести минимизацию одной из заданных логических функций, используя законы и тождества булевой алгебры.
13). $\overline{x{2} \cdot x{1} \cdot x{4} \cdot \overline{x{3}}}+\overline{x{3} \cdot x{2} \cdot x{1}}+\overline{x{4}} \cdot \overline{\overline{x{3}} \cdot \overline{x{2}}}+x{1} \cdot \overline{x{2}}$
Мы решим задачу по поэтапному минимизированию функции
F = ¬(x₂·x₁·x₄·¬x₃) + ¬(x₃·x₂·x₁) + ¬x₄·¬(¬x₃·¬x₂) + x₁·¬x₂
пошагово с использованием законов булевой алгебры.
────────────────────────────── Шаг 1. Приведём первые два слагаемых к каноническому виду (используем закон де Моргана):
Первое слагаемое: T₁ = ¬(x₂·x₁·x₄·¬x₃) По закону де Моргана: T₁ = ¬x₂ + ¬x₁ + ¬x₄ + x₃
Второе слагаемое: T₂ = ¬(x₃·x₂·x₁) Аналогично: T₂ = ¬x₃ + ¬x₂ + ¬x₁
────────────────────────────── Шаг 2. Преобразуем третье слагаемое: