Производится стрельба по некоторой мишени, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,2. Стрельба прекращается при 1-м попадании. Найти вероятность того, что будет произведено: а) 4 выстрела; б) не более 3-х.

а) Поскольку по условию стрельба прекращается при первом попадании, то очевидно, что при последнем выстреле было попадание. Значит, до этого последнего выстрела попаданий не было, т.е. было 3 выстрелов (не считая последнего) и три промаха. Вероятность попадания при одном выстреле вероятность промаха составляет т.о. вероятность того, что число выстрелов составит 4 равна б) Будет произведено не более 3-х выстрелов значит, что выстрелов будет 1, 2 или 3. Будет один выстрел, если стрелок сразу поразит цель, вероятность этого равна Будет произведено два выстрела, если цель поразят со вт...