Условие задачи
Производственное объединение состоит из 4 предприятий (n=4). Общая сумма капитальных вложений равна 700 млн. руб. (b=700), выделяемые предприятиям суммы кратны 100 млн. руб. Если j-е предприятие получает инвестиции в объеме x млн. руб., то прирост годовой прибыли на этом предприятии составит fj (x) млн. руб. в год. Значения функций fj (x) приведены в таблице:
Ответ
I этап. Условная оптимизация
1-й шаг. k=4. Предполагаем, что все средства 100 тыс. млн. руб. переданы на инвестирование четвертого предприятия. В этом случае максимальная прибыль составит F4 (C4 )=131, см. табл. 1.
2-й шаг. k=3. Определяем оптимальную стратегию инвестирования в третье и четвертое предприятия. При этом рекуррентное соотношение Беллмана будет иметь вид
F3 ...