Условие задачи
1. Проверить, является ли заданное выражение полным дифференциалом некоторой функции u (x,y), и в случае положительного ответа найти u (x,y) с помощью криволинейного интеграла.
2. Проверить, является ли векторное поле 
потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля 
найти его потенциал.
Ответ
1.
Имеем: du = e-ydx + ( 1 - xe-y )dy = P ( x, y )dx + Q ( x, y )dy.
Значит, заданное выражение является полным дифференциалом некоторой функции
u (x,y) Найдем ее с помощью криволинейного интеграла второго типа:
Потяни
