Условие задачи
Проверить правильность умозаключений методом от противного:
Четырехугольник является параллелограммом тогда и только тогда, когда его противоположные стороны попарно равны и параллельны. Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то они равны. Следовательно, четырехугольник является параллелограммом тогда и только тогда, когда его противоположные стороны попарно параллельны.
Ответ
Используя аппарат алгебры высказываний, запишем наши высказывания в виде выражений, использующих обозначения логических операций и простых высказываний.
Обозначения:
1) противоположные стороны четырехугольника попарно равны - a;
2) противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны - b;
3) четырехугольник является параллелограммом - c.
Заданные суждения:
