1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Проверить совместность системы уравнений и в случае сов...
Решение задачи на тему

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом: {(2x_1-x_2-3x_3=-9@x_1+5x_2+x_3=20@3x_1+4x_2+2x_3=15)┤

  • Высшая математика
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом: {(2x_1-x_2-3x_3=-9@x_1+5x_2+x_3=20@3x_1+4x_2+2x_3=15)┤

Условие:

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом:

 

Решение:

Согласно Теореме Кронекера Капелли система совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы.

Запишем расширенную матрицу системы и найдём ранги, с помощью элементарных преобразований над строками матрицы:

Умножим первую строку матрицы на (-1/2) и прибавим ко второй строке:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет