Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом: {(2x_1-x_2-3x_3=-9@x_1+5x_2+x_3=20@3x_1+4x_2+2x_3=15)┤

Согласно Теореме Кронекера Капелли система совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы.

Запишем расширенную матрицу системы и найдём ранги, с помощью элементарных преобразований над строками матрицы:

Умножим первую строку матрицы на (-1/2) и прибавим ко второй строке: