Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом: {(2x_1-x_2-3x_3=-9@x_1+5x_2+x_3=20@3x_1+4x_2+2x_3=15)┤
«Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом: {(2x_1-x_2-3x_3=-9@x_1+5x_2+x_3=20@3x_1+4x_2+2x_3=15)┤»
- Высшая математика
Условие:
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом:
Решение:
Согласно Теореме Кронекера Капелли система совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы.
Запишем расширенную матрицу системы и найдём ранги, с помощью элементарных преобразований над строками матрицы:
Умножим первую строку матрицы на (-1/2) и прибавим ко второй строке:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э