Проверить заданную матрицу на продуктивность. Если матрица продуктивна, по заданной матрице прямых затрат А и вектору конечного продукта У определить валовой продукт Х, обеспечивающий заданный конечный продукт.

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых затрат A = (aij), вектор-столбец валовой продукции X = (Xi) и вектор-столбец конечной продукции Y = (Yi), то математическая модель межотраслевого баланса примет вид:

X = AX +Y

Критерии продуктивности матрицы А

Существует несколько критериев продуктивности матрицы А.

1. Матрица А продуктивна, если максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит единицы, причем хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы.

2. Для того чтобы обеспечить положительный конечный...