Провести полное исследование функции и построить ее гра...
Решение задачи на тему
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Высшая математика
Условие:
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Решение:
1.
Область определения.
Исключим точку, в которой знаменатель дроби x + 3 = 0, т. е. x = -3 .
2.
Четность, нечетность, периодичность функции.
Так как
Следовательно, данная функция не является ни четной, ни нечетной.
Так как в состав функции не входят периодические функции, то
также непериодическая.
3.
Непрерывность.
Так как заданная функция является элементарной, то она непрерывна на своей области определения.
Единственной точкой, в которой функция не существует, является точка x = -3.
Исследуем характер разрыва функции в этой точке.
Так как и левый и правый пределы не являютс...