Пусть распределена по биномиальному закону с параметрами 4 и 0,6 . Чему равно значение функции распределения случайной величины в точке 0,8 ?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Пусть распределена по биномиальному закону с параметрами 4 и 0,6 . Чему равно значение функции распределения случайной величины в точке 0,8 ?

Условие:

Пусть $\boldsymbol{X}$ распределена по биномиальному закону с параметрами 4 и 0,6 . Чему равно значение функции распределения случайной величины $Y=\sin \frac{\pi \cdot X}{4}$ в точке 0,8 ?

Решение:

Шаг 1: Дано

Случайная величина $X$ распределена по биномиальному закону с параметрами $n = 4$ и $p = 0.6$ . Это означает, что $X$ может принимать значения от 0 до 4, и вероятность того, что $X = k$ (где $k = 0, 1, 2, 3, 4$ ) вычисляется по формуле биномиального распределения:

\nP(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k}

где $\binom{n}{k}$ — биномиальный коэффициент.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти значение функции распределения случайной величины $Y = \sin \frac{\pi \cdot X}{4}$ в точке 0.8, то есть $P(Y \leq 0.8)$ .

Шаг 3: Определение значений $Y$

Сначала найдем, какие знач...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно значений случайной величины $Y = \sin \frac{\pi \cdot X}{4}$ при $X$, распределенной по биномиальному закону с параметрами $n=4$ и $p=0.6$?

Значения $Y$ могут быть только положительными.

Значения $Y$ могут быть $0$ , $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $1$ .