Пусть - измеримое ограниченное множество положительной меры. Доказать, что для любого числа \( 0

Определение меры: Пусть $E$ - измеримое множество положительной меры, то есть $|E| > 0$.

Свойство меры: Поскольку $E$ имеет положительную меру, мы можем утверждать, что существует множество $E$ с мерой, равной $|E|$.

Параметр α: Мы рассматриваем число $\alpha$, такое что $0 < \alpha < |E|$. Это означает, что $\alpha$ меньше полной меры множества $E$.

Свойство измеримых множеств: Измеримые множества обладают свойством, что для любого измеримого множества $A$ и любого $\epsilon > 0$ существует подмножество $B \subset A$ такое, что $|B| > |A| - \epsilon$.

**...