Условие:
Реши задачу по алгебре: Пусть F и H - разные подгруппы одной группы G. Является ли FобъединениеH подгруппой группы G?
Решение:
Рассмотрим объединение двух подгрупп F и H группы G. Необходимо проверить условие замкнутости на произведение элементов, то есть если a и b принадлежат F∪H, то должно выполняться ab ∈ F∪H. 1. Пусть существуют элементы a ∈ F и b ∈ H, причем a не принадлежит H и b не принадлежит F (то есть F и H не вложены друг в друга). Тогда a и b принадлежат объединению F...