Условие:
Пусть
и 
‒ прямоугольные базисы в V3.
Базис B' получен поворотом базиса B на угол φ вокруг орта i.
Найти матрицу перехода
и выписать столбец координат вектора
в базисе B'.
Решение:
Так как вращение происходит вокруг орта i, то он не изменяется:
Далее используем матрицу поворота на угол :
Выпишем координаты базисных ортов B' в базисе B: