Пусть имеется выборка объема из распределения с плотностью Постройте асимптотический доверительный интервал уровня для параметра , используя ОМП

Для построения асимптотического доверительного интервала для параметра $b$ с использованием оценок максимального правдоподобия (ОМП), следуем следующим шагам:

1. Определение функции правдоподобия: Плотность распределения задана как $p(t) = -(b+1) x^{b}$ для $x > 1$. Для выборки $X_1, X_2, \ldots, X_n$ функция правдоподобия будет выглядеть следующим образом:

   $$L(b) = \prod_{i=1}^{n} p(X_i) = \prod_{i=1}^{n} (-(b+1) X_i^{b}) = (-(b+1))^n \prod_{i=1}^{n} X_i^{b}$$

   Поскольку $p(t)$ отрицательно, мы можем игнорировать знак при максимизации, так как он не...